题目内容

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图像如图，根据图像解决下列问题：

(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到达多长时间？

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙的后面．

答案：
解析：

　　解答：(1)甲先出发，先出发10 min；乙先到达终点，先到5 min．

　　(2)甲的速度为每分钟0.2 km，乙的速度为每分钟0.4 km．

　　(3)在甲出发后10 min到25 min这段时间内，两人都行驶在途中．

　　设甲行驶的时间为x　min(10＜x＜25)，则根据题意可得

　　甲在乙的前面：0.2x＞0.4(x－10)；

　　甲与乙相遇：0.2x＝0.4(x－10)；

　　甲在乙的后面：0.2x＜0.4(x－10)．

　　(也可设乙行驶的时间，列出相应的方程或不等式)

　　思路与技巧：第(1)小题考查读图能力．第(2)小题要求善于从图像中获取相关的有用的数据，如甲的路程是6 km，时间为30 min；乙的路程为6 km，时间为15 min；于是求他们的速度就容易了．第(3)小题则是函数、方程和不等式的综合运用．

　　评析：本题是将一次函数与方程、不等式等数学知识相联系的综合题，特别是不等式在函数试题中的运用十分广泛．

练习册系列答案

全能测控课堂练习系列答案

甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：
①先出发的是（填“甲”或“乙”）
②甲的行驶速度是（公里/分）
③乙的行驶速度是（公里/分）

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