题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根.

1)求m的取值范围;

2)若m为负整数,求此时方程的根.

【答案】1m.(2x1=﹣1x2=﹣2

【解析】试题分析:(1)由方程有两个不等实数根可得b2﹣4ac0,代入数据即可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;

2)根据m为负整数以及(1)的结论可得出m的值,将其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出结论.

试题解析:(1关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根,

∴△=b2﹣4ac=32﹣41﹣m)>0

5+4m0,解得:m

m的取值范围为m

2m为负整数,且mm=﹣1

m=﹣1代入原方程得:x2+3x+2=x+10)(x+2=0

解得:x1=﹣1x2=﹣2

故当m=﹣1时,此方程的根为x1=﹣1x2=﹣2

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