题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为负整数,求此时方程的根.
【答案】(1)m>﹣.(2)x1=﹣1和x2=﹣2.
【解析】试题分析:(1)由方程有两个不等实数根可得b2﹣4ac>0,代入数据即可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;
(2)根据m为负整数以及(1)的结论可得出m的值,将其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出结论.
试题解析:(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac=32﹣4(1﹣m)>0,
即5+4m>0,解得:m>﹣.
∴m的取值范围为m>﹣.
(2)∵m为负整数,且m>﹣,∴m=﹣1.
将m=﹣1代入原方程得:x2+3x+2=(x+10)(x+2)=0,
解得:x1=﹣1,x2=﹣2.
故当m=﹣1时,此方程的根为x1=﹣1和x2=﹣2.
练习册系列答案
相关题目