题目内容
（2008•大连）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数．
【答案】分析：首先连接过切点的半径，根据切线的性质求得∠AOB的度数，再根据四边形的内角和定理就可得出要求的角．
解答：
解：连接OA，OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+40°）=140°，
∴∠ACB=
∠AOB=70°．
点评：此题连接过切点的半径是常见的辅助线．此题综合运用了切线的性质定理和圆周角定理解题．
解答：
解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+40°）=140°，
∴∠ACB=
∠AOB=70°．点评：此题连接过切点的半径是常见的辅助线．此题综合运用了切线的性质定理和圆周角定理解题．
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