Question

一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是

1. A.
   5cm或11cm
2. B.
   2.5cm
3. C.
   5.5cm
4. D.
   2.5cm或5.5cm

Answer 1

D
分析：点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．
解答：当点P在圆内时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8cm，则直径是11cm，因而半径是5.5cm；
当点P在圆外时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8m，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．
故选D．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键．