题目内容
6、如图所示，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，l9，20km，而村庄G正好是AF的中点．现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）
分析：先根据题意求出各各点间的距离并在图上表示出来，由于A、E两处在线段的两端，所以应先排除A、D，再分别计算出各村到C点的路程和与各村到G点的路程和，再比较出其大小即可．
解答：
解：各点间的距离如图所示，
由于A、E两处在线段的两端，所以应先排除A、D，然后比较C点和G点，
各村到C点的路程和为：GD+BE+AF=5+9+16=30；
各村到G点的路程和为：BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33．
故活动中心应建在C处．
故选B．
解：各点间的距离如图所示，由于A、E两处在线段的两端，所以应先排除A、D，然后比较C点和G点，
各村到C点的路程和为：GD+BE+AF=5+9+16=30；
各村到G点的路程和为：BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33．
故活动中心应建在C处．
故选B．
点评：本题考查的是比较线段的长短，根据题意分别计算出各点之间的距离并在数轴上表示出来，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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