题目内容

在解方程数学公式+1时,甲、乙两名同学的解法如下:
甲:原方程化为x=1+x-1,∴x=x,∴原方程的解为全体实数.
乙:原方程化为数学公式=1,∴数学公式=1.∴原方程的解为当x≠1时的任意实数.以下判断正确的是


  1. A.
    甲的解法正确,乙的解法错误
  2. B.
    甲的解法错误,乙的解法正确
  3. C.
    甲、乙的解法都正确
  4. D.
    甲、乙的解法都错误
B
分析:甲同学是按照解分式方程的一般方法做的,但是结果需要检验;甲错误.乙同学是直接通分,由除法的意义解题;乙正确.
解答:甲同学在方程两边乘(x-1)时,没有考虑到应该乘一个不为0的整式.如果结果检验可知原方程的解为当x≠1时的任意实数.故选B.
点评:当分式方程的两边乘整式的时候应该考虑所乘的整式不为0,分母不为0.
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