Question

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（　　）

 

    A． cm        B．9cm     C．cm    D．cm

 

 

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，则BC=x，CE=2x.

∵小正方形的面积为16cm²，∴小正方形的边长EF=DF=4.

由勾股定理得，AC²= AE²+CE²， AD²= AF²+DF²,

因为AC=AD,所以x²+4x²=（x+4）²+4²，

解得，x=4，∴R=cm．