Question

明明一家准备假期游览黄石寨（H）、天门山（T）、五雷山（W）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：将代表三个景区的英文字母写在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出形，再摸出T，则表示游览顺序为“W-T-H”即“五雷山--天门山--黄石寨”．
（1）请用画树状图或列表的方法（只选一种）表示出所有可能的游览顺序；
（2）求出明明家恰好按：“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率；
（3）求出明明家首先游览天门山的概率．

Answer 1

解：（1）树状图
所有可能的游览顺序有：
T-M-W T-W-M M-T-W M-W-T W-T-M W-M-T
列表：

第二次 第一次	T	M	W
T		（T，M）	（T，W）
M	（M，T）		（M，W）
W	（W，T）	（W，M）

所有可能的游览顺序有：
T-M-W T-W-M M-T-W M-W-T W-T-M W-M-T

（2）设明明家恰好按“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率为
p_（w），则P_（W）=

（3）设明明家首先游览天门山的概率为P（T），共包含T-W-M和T-M-W两种结果
∴P（T）=．
分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
点评：考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．