题目内容

【题目】如图:在一棵树的10m高的B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘C.而另一只猴子爬到树顶D沿直线DC进入池塘,结果两只猴子经过的路程相等,则树有多高?

【答案】15m

【解析】

要求树的高度,就要求BD的高度,在直角三角形ACD中运用勾股定理可以列出方程式, AD2+AC2=CD2,其中AD=AB+BD

BD高为x,则从B点爬到D点再直线沿DCC点,走的总路程为x+CD,其中CD=而从B点到C点经过路程(20+10m=30m

根据路程相同列出方程x+=30

可得=30-x

两边平方得:(10+x2+400=30-x2

整理得:80x=400

解得:x=5

所以这棵树的高度为10+5=15m

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