题目内容

将一个均匀的正方体骰子六个面上标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次骰子,朝上的数字分别m、n,若把m、n作为点p的横、纵坐标,则点P(m,n)落在反比例函数y=
3
x
图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是
5
36
5
36
分析:首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与点P(m,n)落在反比例函数y=
3
x
图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的情况,再利用概率公式求得答案.
解答:解:列表得:
第一次
第二次
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
∵共有36种等可能的结果,点P(m,n)落在反比例函数y=
3
x
图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),
∴点P(m,n)落在反比例函数y=
3
x
图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是:
5
36

故答案为:
5
36
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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