Question

设圆心P的坐标为（-

1

sin30°

-1，-tan60°），点A（-2cot45°，0）在⊙P上，试判别⊙P与y轴的位置关系．

Answer 1

分析：先将sin30°=

1

2

，tan60°=

3

，cot45°=1代入，求出点P和点A的坐标，从而得出半径PA的长，然后和点P的纵坐标比较即可．

解答：解：由题意得：点P的坐标为（-3，-

3

），点A的坐标为（-2，0），
∴r=PA=

(-1)2+( 3 )2

=2，
因为点P的横坐标为-3，到y轴的距离为d=3＞2，
∴⊙P与y轴的位置关系是相离．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题的关键之处在于利用两点间的距离公式求出半径的长，然后根据d＜r，相交；d=r，相切，d＞r相离进行判断．