Question

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长度．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的长，然后由折叠的性质，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再设AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12﹣x）2=x2+82，解此方程即可求得答案．

解：∵在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=5，

由勾股定理求得：BD=13，

由折叠的性质可得：DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，

设AE=x，则A1E=x，BE=12﹣x，BA1=13﹣5=8，

在Rt△EA1B中，（12﹣x）2=x2+82，

解得：x=，

即AE的长为．