题目内容
已知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2004的值为
- A.0
- B.1
- C.-1
- D.2004
B
分析：化简1+x+x2+x3+…+x2004，用1+x+x2+x3=0来表示，计算后可得答案．
解答：1+x+x2+x3+…+x2004，
=1+x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x2001（1+x+x2+x3），
=1+0+0+0+…0，
=1．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用；对所求式子进行转化，用已知条件表示是正确解答本题的关键．注意本题很易选A，造成错误．
分析：化简1+x+x2+x3+…+x2004，用1+x+x2+x3=0来表示，计算后可得答案．
解答：1+x+x2+x3+…+x2004，
=1+x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x2001（1+x+x2+x3），
=1+0+0+0+…0，
=1．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用；对所求式子进行转化，用已知条件表示是正确解答本题的关键．注意本题很易选A，造成错误．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．