Question

如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

Answer 1

解：（1）如图：2分

（2）在AP段离村庄M、N越来越近． 4分
在PQ段离村庄N越来越近，离村庄M越来越远． 6分
分析：（1）利用垂线段最短即可解决问题；
（2）结合（1）中的图形，利用线段AP、PQ、BQ即可解决问题．
点评：本题需仔细分析题意，利用图形，结合垂线段的性质即可解决问题．