题目内容
若n为某一自然数，代入代数式n3-n中计算其值时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只能是（ ）
| A、388945 | B、388944 | C、388952 | D、388948 |
分析：由n3-n=n（n-1）（n+1）≈n3，由答案四项的大小相差不大，且立方根约为自然数73，所以可得n的值为73，即可求出代数式的值．
解答：解：∵n3-n=n（n-1）（n+1）≈n3
又
≈
≈
≈
≈73
∴n=73
∴n3-n=72×73×74=388944
故此题选B．
又
| 3 | 388945 |
| 3 | 388944 |
| 3 | 388952 |
| 3 | 388948 |
∴n=73
∴n3-n=72×73×74=388944
故此题选B．
点评：本题考查了代数式求值在实际问题中运用．
练习册系列答案
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阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得
，（x、y为正整数）
∴
，解得0＜x＜6．
又
为正整数，则
为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： ；
（2）若
为自然数，则满足条件的x值有 个；
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
，（x、y为正整数）
，解得0＜x＜6．
为正整数，则
为正整数．
．
为自然数，则满足条件的x值有 个；