题目内容
13.如图:AC=AD=DE=EA=BD,∠BDC=32°,∠ADB=38°,则∠BEC=21°.分析 根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质分别得出∠AEC,∠BED,∠AED的度数,由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解.
解答 解:∵AC=AD=DE=EA=BD,∠BDC=32°,∠ADB=38°,
∴∠ADC=38°+32°=70°,∠CAD=180°-2×70°=40°,
∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°,
在△ACE中,∠CAE=60°+40°=100°,
∠AEC=(180°-100°)÷2=40°.
又∵在△BDE中,∠BDE=60°+38°=98°,
∴∠BED=(180-98)÷2=41°
∴∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+41°-60°=21°.
故答案为:21°.
点评 本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质;熟练掌握等腰三角形和等边三角形的性质,解题的关键是求出∠AEC,∠BED,∠AED的度数.
练习册系列答案
相关题目
6.下列计算正确的是( )
A. | 2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{5}$ | B. | 3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1 | C. | $\sqrt{24}$÷$\sqrt{6}$=4 | D. | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ |
7.方程x2=2x的根是( )
A. | 0 | B. | 2 | C. | 0或2 | D. | 无解 |
2.下列说法正确的是( )
A. | 连续抛一枚硬币n次,当n越来越大时,出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 | |
B. | 连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数是25次 | |
C. | 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数 | |
D. | 某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖 |
18.化简$\frac{\sqrt{-{a}^{3}}}{-a}$的结果是( )
A. | $\sqrt{a}$ | B. | $\sqrt{-a}$ | C. | -$\sqrt{a}$ | D. | -$\sqrt{-a}$ |