题目内容

已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为（）

（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（-2，-3）（D）（2，-3）

【答案】

D

【解析】略

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（2012•呼和浩特）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线y=

相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图，△ABO的顶点A是双曲线 $数学公式$ 与直线y=kx+b在第四象限内的交点，AB⊥x轴于点B，OA= $数学公式$ ，tan∠OAB= $数学公式$ ．另一交点为C（-8，n）．求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若直线AC分别与x轴，y轴交于D，E两点，且CD=t•DE，求t的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线 $数学公式$ 相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线

相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．