题目内容
数学活动-求重叠部分的面积
(1)问题情境:如图①,将顶角为120°的等腰三角形纸片(纸片足够大)的顶点P与等边△ABC的内心O重合,已知OA=2,则图中重叠部分△PAB的面积为 .
(2)探究1:在(1)的条件下,将纸片绕P点旋转至如图②所示位置,纸片两边分别与AC,AB交于点E,F,图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等?如果相等,请给予证明;如果不相等,请说明理由.
(3)探究2:如图③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD为∠CAB的角平分线,点P在射线AD上,且AP=2,以P为顶点的等腰三角形纸片(纸片足够大)与∠CAB的两边AC,AB分别交于点E、F,∠EPF=180°-α,求重叠部分的面积.(用α或
的三角函数值表示)
(1)问题情境:如图①,将顶角为120°的等腰三角形纸片(纸片足够大)的顶点P与等边△ABC的内心O重合,已知OA=2,则图中重叠部分△PAB的面积为
(2)探究1:在(1)的条件下,将纸片绕P点旋转至如图②所示位置,纸片两边分别与AC,AB交于点E,F,图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等?如果相等,请给予证明;如果不相等,请说明理由.
(3)探究2:如图③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD为∠CAB的角平分线,点P在射线AD上,且AP=2,以P为顶点的等腰三角形纸片(纸片足够大)与∠CAB的两边AC,AB分别交于点E、F,∠EPF=180°-α,求重叠部分的面积.(用α或
α | 2 |
练习册系列答案
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如图,△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC=( )
A、80° | B、90° | C、100° | D、110° |
如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A、90°-
| ||
B、90°+
| ||
C、
| ||
D、360°-α |
多边形的每个内角的度数都等于140°,则这个多边形的边数为( )
A、8 | B、9 | C、10 | D、14 |
在正三角系,正方形,正五边形,正六边形这几个图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是
( )
( )
A、正三角形 | B、正方形 | C、正五边形 | D、正六边形 |
根据下列表格的对应值:
判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是( )
0.59 | 0.60 | 0.61 | 0.62 | 0.63 | |
x2+x-1 | -0.0619 | -0.04 | -0.0179 | 0.0044 | 0.0269 |
A、0.59<x<0.61 |
B、0.60<x<0.61 |
C、0.61<x<0.62 |
D、0.62<x<0.63 |