题目内容

【题目】如图∠AOB的平分线上一点CCD∥OBOA于点DE是线段OC的中点过点E作直线分别交射线CDOB于点MN探究线段ODONDM之间的数量关系并证明你的结论

【答案】ODDMON

【解析】试题分析:分两种情况讨论,M在线段CD上时,由OC∠AOB的平分线,CD∥OB,得出∠DOC=∠DC0,故有OD=CD=DM+CM;再由E是线段OC的中点,CD∥OB,得到CM=ON,即可得出OD=DM+ON

M在线段CD延长线上时,OD=ONDM,如图2,同可得OD=DC=CMDM=ONDM

试题解析:M在线段CD上时,OD=DM+ON.证明如下:

OCAOB的平分线,∴∠DOC=C0B,又CDOB∴∠DCO=C0B∴∠DOC=DC0OD=CD=DM+CME是线段OC的中点,CE=OECDOBCM=ON,又OD=DM+CMOD=DM+ON

M在线段CD延长线上时,OD=ONDM,如图2,同可得OD=DC=CMDM=ONDM

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