题目内容

【题目】如图,矩形纸片,对角线为,沿过点的直线折叠,使点落在对角线上的点处,折痕,若,则的长是(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由折叠即可得∠GDA=GDBAD=ED,然后过点GGEBDE,即可得AG=EG,设AG=x,则GE=xBE=BD-DE=5-3=2BG=AB-AG=4-x,在RtBEG中利用勾股定理,即可求得AG的长.

根据题意可得:∠GDA=GDBAD=ED
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°AD=BC=3
AG=EGED=3
AB=4BC=3,∠A=90°
BD=5
AG=x,则GE=xBE=BD-DE=5-3=2BG=AB-AG=4-x
RtBEG中,EG2+BE2=BG2
即:x2+4=4-x2
解得:x=
AG=
故选:B

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