Question

小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．试分别求出五次成绩的平均数和方差．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出平均数的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：平均数=（10+13+12+14+16）÷5=13，
方差=S²=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4．
∴五次成绩的平均数是13，方差是4．

点评：本题考查平均数方差的定义与意义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．