题目内容

已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．

解：设该一次函数的关系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0函数为递增函数，即x=2，y=5时，
x=6时，y=9．
根据题意列出方程组： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
则这个函数的解析式是：y=x+3；

②当k＜0函数为递减函数时，
则 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
所以该一次函数的解析式为y=-x+11，
综上所述，该一次函数的解析式是y=x+3，或y=-x+11．
分析：根据自变量的取值范围确定x，y的值，用待定系数法可求出函数关系式．
点评：本题考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式；解答该题时，采用了分类讨论的方法，以防漏解．

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周数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量y（件）	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200

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（3）从十一周开始，其他商家陆续入驻园博园，因此该商店的销售情况不如从前．该纪念品的销售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是该商家将此纪念品的销售单价在十周的基础上提高1.4a%．另外，随着园博园管理措施的逐步完善，该商家需每周交纳200元的各种费用．这样，十一周的销售利润恰好与十周持平．请参考以下数据，估算出a的整数值．
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