Question

哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取．
（1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少；
（2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？
（用树状图或列表法解答）

Answer 1

分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．

解答：解：
（1）根据题意可得：共4张卡片，其中有2张是“欢欢”故P（抽取一张卡片是欢欢）=

2

4

=

1

2

．（2分）
（2）根据题意可画树状图为：

或列表为：

	贝贝	晶晶	欢欢1	欢欢2
贝贝		（贝贝，晶晶）	（贝贝，欢欢1）	（贝贝，欢欢2）
晶晶	（晶晶，贝贝）		（晶晶，欢欢2）	（晶晶，欢欢2）
欢欢1	（欢欢1，贝贝）	（欢欢1，贝贝）		（欢欢1，欢欢2）
欢欢2	（欢欢2，贝贝）	（欢欢2，贝贝）	（欢欢2，欢欢1）

（8分）
从树状图（或列表）可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，符合条件的有2种．
∴P（一次抽取两张卡片都是欢欢）=

2

12

=

1

6

．（10分）

点评：本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．