题目内容

(2013•历城区三模)(1)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+2a2,其中a=1,b=
2

(2)解不等式组:
x-1
2
≤1
x-2<4(x+1)
并把解集在数轴上表示出来.
分析:(1)先去括号合并同类项,再代入求出即可;
(2)求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
解答:解:(1)(a+b)(a-b)+2a2=a2-b2+2a2=3a2-b2
当a=1,b=
2
时,原式=3×12-(
2
2=1.

(2)
x-1
2
≤1①
x-2<4(x+1)②

∵解不等式①得:x≤3,
解不等式②得:x>-3,
∴不等式组的解集为:-3<x≤3,
在数轴上表示不等式组的解集为:
点评:本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集,整式的化简求值的应用,主要考查学生的计算能力.
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