Question

抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数的一次项系数m和常数项n的值。

（1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在轴上的概率是多少？并说明理由。

Answer 1

解：（1）可以得到36个不同形式的二次函数。
（2），
∵二次函数图象顶点在轴上，
∴，即（其中n，m为1～6的整数），
根据上式可知，当n取1～6中的完全平方数时上式才可能成立。
∴n的值只能取完全平方数1和4，
通过计算可知，当和满足。
 由此抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是。