Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠________（________），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠________ （________），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=________°　（等式的性质），
因为∠AEF+∠2=________°（________），
所以∠2=________°（等式的性质）．

Answer 1

AEG    角平分线定义    AEG    两直线平行，内错角相等    80    180    邻补角互补    100
分析：首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG，再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1，进而得到∠AEF=80°，再根据邻补角互补可算出∠2的度数．
解答：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80° （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．