Question

（本小题满分7分）
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的坡度．

Answer 1

(1)c=5．
（2）由（1）知，OC=5，
令，即，解得．
∴地毯的总长度为：，
∴（元）．
答：购买地毯需要900元
(3)可设G的坐标为,其中，
则．
由已知得：，
即，
解得：（不合题意，舍去）．
把代入 ．
∴点G的坐标是（5，3.75）．
∴．
在Rt△EFG中，解析:
略