题目内容
观察下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．
1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．
分析：根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．
解答：解：∵1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
∴（n-1）（n+1）+1=n2（n≥2）
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
∴（n-1）（n+1）+1=n2（n≥2）
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键．
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