Question

17、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm²的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为

5

cm．

Answer 1

分析：这个框的宽应为xcm，先表示出长方形的孔的长是（30-2x）cm，宽是（20-2x）cm，再根据长方形的面积公式即可列方程求解．

解答：解：设这个框的宽应为xcm．
依题意有（30-2x）（20-2x）=200
即x²-25x+100=0．
解得x₁=5，x₂=20（不合题意舍去）．
故这个框的宽应为5cm．

点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题正确表示出长方形的孔的长和宽是解题的关键．