Question

在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：

3

：2．则sinA+tanA等于（　　）

• A、

  3+2 3

  6

• B、

  1

  2

  +

  3

• C、

  3 3

  2

• D、

  3 +1

  2

Answer 1

分析：先根据三角形三边之比判断出三角形的形状，再根据直角三角形的性质求出∠A的度数，运用特殊角的三角函数值求解．

解答：解：∵△ABC中，三边之比为a：b：c=1：

3

：2，
∴a²+b²=1+3=4=c²，△ABC是直角三角形，且c为斜边．
∵a=

1

2

c，∴

a

c

=

1

2

=sinA，
∴∠A=30°．
sinA+tanA=sin30°+tan30°=

1

2

+

3

3

=

3+2 3

6

．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理及特殊角的三角函数值，是中学阶段的重点．