Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、9的算术平方根是3
• B、有一个内角为40°的两个等腰△相似
• C、相似图形一定有位似中心
• D、方程(k+

  5

  4

  )x2+kx-1=0无实数根

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义直接得出A正确，利用相似三角形的判定得出有一个内角为40°的两个等腰△不一定相似，以及利用位似图形的性质和根的判别式分别求出即可．

解答：解：A.9的算术平方根是3，根据算术平方根的定义得出，此选项正确；
B．有一个内角为40°的两个等腰△相似，当40°分别是两三角形的顶角与底角时，两三角形不相似，故此选项错误；
C．相似图形一定有位似中心，相似图形不一定是位似图形，故此选项错误；
D．方程(k+

5

4

)x2+kx-1=0无实数根中，
△=b²-4ac=k²-4×（-1）×（

5

4

+k）=k²+4k+5=（k+2）²+1＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故此选项错误，
故选：A．

点评：此题主要考查了根的判别式、位似图形的性质、算术平方根的定义、相似三角形的判定等知识，考查知识比较多，同学们应对相关定义熟练掌握．