题目内容
（2008•山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于点A，已知OA=
，则该函数的解析式为（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-
【答案】分析：此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点A的坐标即可．
解答：
解：如图，作AB⊥坐标轴．
因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3
，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再进一步代入y=
（k≠0），得k=-9．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k．
解答：
解：如图，作AB⊥坐标轴．因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3
，所以AB=OB=3，所以A（3，-3）．
再进一步代入y=
（k≠0），得k=-9．故选D．
点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k．
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，则该函数的解析式为（ ）
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