题目内容

已知点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是（　　）

A. （﹣1，2） B. （﹣1．﹣2） C. （1，2） D. （﹣2，1）

练习册系列答案
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综合与实践：折纸中的数学

问题情境：数学活动课上，老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动，兴趣小组的同学经过动手操作探究，提出了如下两个问题：

问题1：如图（1），若点E为BC的中点，设AE将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，连接B′C，求证：B′C∥AE．

问题2：如图（2），若点E，点F分别为边BC，边AD的中点，沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，点D的对应点D′，D′F与AB′交于点H，B′E与CD′交于点G，求证：四边形D′GB′H为矩形．

（1）解决问题：请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明．

（2）拓展探究：解决完兴趣小组提出的两个问题后，实践小组的同学们进行如下实践操作：如图（3），点E，点F分别为BC、AD上的点，将正方形纸片沿AE、CF折叠，使得点B落在对角线上的点B′处，点D落在对角线AC上的点D′处，AE与对角线BD的交点为M，CF与对角线BD的交点为N，分别连接MB′，B′N，D′N，D′M．他们认为四边形MB′ND′为正方形．

实践小组的同学们发现的结论是否正确？请你说明理由．

扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元，捐款情况如下表：

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )

A. B.

C. D.

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求证：AB=AC．

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（ ）

A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1 图2

如图：已知每个小正方形的边长都是1，请你只用没有刻度的直尺按下列要求作图．

（1）在图1中作出线段AB的垂直平分线；（2）在图2中作出∠ABC的角平分线．

甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高（厘米）
 

176
 

177
 

178
 

179
 

180
 

甲队（人数）
 

0
 

3
 

4
 


 

0
 

乙队（人数）
 

2
 

1
 


 

1
 


 

（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；

（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．

不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(　　)

A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0

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