题目内容
观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是( )
A. 43 B. 45 C. 51 D. 53
一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为弧BC的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.若∠F=30°,DF=6,则阴影区域的面积_____.
设a、b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=,例如:1⊕(-3)==-3,(-3)⊕2=(-3)-2=-5,(x2+1)⊕(x-1)= (因为x2+1>0).参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4= ,(-2)⊕4= ;
(2)若x> ,且满足(2x-1)⊕(4x2-1)=(-4)⊕(1-4x),求x的值.
如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 .
如图,在中,,于D,于E,BD、CE交于F.
求证:≌.
求证:AF平分.
如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠AOB=130°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)判断△COD的形状,并加以说明理由.
(2)若AD=1,OC=,OA=时,求α的度数.
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
已知互为相反数,且,则的值为( ).
A. 2 B. 2或3 C. 4 D. 2或4