题目内容
设a、b为x2+x-2011=0的两个实根，则a2+3a+2b=________．
2009
分析：由于a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，并且a2+a-2011=0，然后把a2+3a+2b可以变为a2+a+2a+2b，把前面的值代入即可求出结果．
解答：∵a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
并且a2+a-2011=0，
∴a2+a=2011，
∴a2+3a+2b=a2+a+2a+2b=2011-2=2009．
故答案为2009．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
分析：由于a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，并且a2+a-2011=0，然后把a2+3a+2b可以变为a2+a+2a+2b，把前面的值代入即可求出结果．
解答：∵a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
并且a2+a-2011=0，
∴a2+a=2011，
∴a2+3a+2b=a2+a+2a+2b=2011-2=2009．
故答案为2009．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
练习册系列答案
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