Question

若干名学生住若干间宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房间；如果每间住6人，那么还有一间宿舍不空也不满，求学生人数及宿舍间数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设有宿舍x间，则有学生(4x＋19)人，根据题意，得 　　 　　解这个不等式组，得9.5＜x＜12.5 　　∵x是整数，∴x＝10，11，12 　　当x＝10时，4x＋19＝4×10＋19＝59 　　当x＝11时，4x＋19＝4×11＋19＝63 　　当x＝12时，4x＋19＝4×12＋19＝67 　　答：有学生59人，宿舍10间；或有学生63人，宿舍11间，或有学生67人宿舍12间． 　　分析：此例中有两个未知数(学生人数和宿舍间数)，且没有两个等量关系使我们能够列出二元一次方程组求解．但题目中“每间住6人，那么还有一间宿舍不空也不满”，却蕴含着两个不等关系，于是可考虑到一元一次不等式组求解． 　　点拨：列不等式(组)解应用题要抓住不等关系，列出不等式(组)．问题的答案要根据解集和题意共同确定．