题目内容
用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如下图)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如下图)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
答案：
解析：
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(1)解；①BE＝CF 证明；在△AEC和△AFD中∵∠ACE＝60°＝∠DAC 而∠CAE＋∠FAC＝60°∠DAF＋∠FAC＝60° ∴∠CAE＝∠DAF△AEC≌△AFD ②答①中得到的结论仍成立 理由是；把AC连结起来后仍能得到：△AEC≌△AFD ∴BE＝CF |
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