题目内容

已知代数式 $数学公式$ 的值比 $数学公式$ 的值小1，求x的值．

解：依题可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，
去分母得：3（3x-8）=2（x-1）-6，
去括号得：9x-24=2x-2-6，
移项合并同类项得：7x=16，
系数化为1得：x= $\text{[math]}$ ．
∴x的值为 $\text{[math]}$ ．
分析：一个数比另一个数小1即是这个数减去另一个数为-1，由此可得出方程，解出即可．
点评：本题的关键在于根据题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错．

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如图所示，抛物线y=-（x-m）²的顶点为A，其中m＞0．
（1）已知直线l：y=

x，将直线l沿x轴向

（填“左”或“右”）平移

个单位（用含m的代数式）后过点A；
（2）设直线l平移后与y轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

已知：如图，等边△ABC的边长是4，在等边△ABC上再叠加一个Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等边△ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，
（1）求边EF的长；
（2）若△ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，请你用含x的代数式表示线段AM的长；
（3）假设Rt△DEF和等边△ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；
（4）重合部分的面积与Rt△DEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．

已知：矩形ABCD中，AB＝1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．

(1)如果直线l与边BC相交于点H(如图1)，AM＝AC且AD＝A，求AE的长；(用含a的代数式表示)

(2)在(1)中，又直线l把矩形分成的两部分面积比为2∶5，求a的值；

(3)若AM＝AC，且直线l经过点B(如图2)，求AD的长；

(4)如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM＝AC．设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围．(求x的取值范围可不写过程)

已知代数式

的值小1，求x的值．