题目内容
解下列分式方程或不等式:
(1)
=
(2)解不等式组
.
(1)
2 |
x-3 |
1 |
x-1 |
(2)解不等式组
|
分析:(1)方程两边都乘以(x-3)(x-1)得出方程2x-2=x-3,求出方程的解,再进行检验即可;
(2)求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
(2)求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
解答:(1)解:
=
,
方程两边都乘以(x-3)(x-1)得:2x-2=x-3,
解这个方程得:2x-x=-3+2,
x=-1,
检验:当x=-1时(x-3)(x-1)≠0,
即x=-1是原方程的解.
(2)解:
,
∵解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x>
,
∴不等式组的解集为:
<x≤2.
2 |
x-3 |
1 |
x-1 |
方程两边都乘以(x-3)(x-1)得:2x-2=x-3,
解这个方程得:2x-x=-3+2,
x=-1,
检验:当x=-1时(x-3)(x-1)≠0,
即x=-1是原方程的解.
(2)解:
|
∵解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x>
3 |
2 |
∴不等式组的解集为:
3 |
2 |
点评:本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),解分式方程的应用,解(1)小题的关键是把分式方程转化成整式方程,解(2)小题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.
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