Question

在一次夏令营活动中，小明从营地点A出发，沿北偏东60°方向走了500m到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地点C．
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在营地A的什么方向．

Answer 1

分析：（1）根据方向角得出∠ABC=90°，进而利用勾股定理得出AC的长；
（2）利用（1）中所求得出∠BAC=∠C=45°，即可得出目的地C与营地A的方向．

解答：解；（1）如图所示：由题意可得出：
∠NAM=60°，∠CBE=30°，AB=BC=500m，
∴∠ABF=60°，∠MBA=30°，∠CBM=60°，
∴∠ABC=90°，
∴AC=

5002+5002

=500

2

（cm）；

（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠C=45°，
∴∠NAC=60°-45°=15°，
∴目的地C在营地A的北偏东15°方向．

点评：此题主要考查了方向角问题的应用以及勾股定理的应用等知识，根据题意画出图形是解题关键．