Question

如果将x³-12x+16分解因式后有一个因式是x+4，则另一个因式为

1. A.
   （x-2）²
2. B.
   x²+x+1
3. C.
   （x+2）²
4. D.
   x²-4x+4

Answer 1

A
分析：此题需先将x³-12x+16分解成x³-16x+4x+16，再利用分组分解法进行因式分解，即可求出另一个因式；
解答：x³-12x+16=x³-16x+4x+16=x（x²-16）+4x+16=x（x+4）（x-4）+4（x+4）=（x+4）（x²-4x+4）=（x+4）（x-2）²，
∵有一个因式是x+4，
∴另一个因式为（x-2）²．
故选A．
点评：本题考查了因式分解的意义，解题时要根据分组分解法、提公因式法、公式法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解，注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．