题目内容

若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：x可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x的取值进行讨论．
解答：解：当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=2
5
；
当4为斜边时，x2=16-4=12，x=2
3
．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的应用，注意要分两种情况讨论．
练习册系列答案
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清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：
S
6
=m；第二步：
m
=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．
若直角三角形的三边长分别为x，6，8，那么x的长为（　　）
A、6B、8C、10D、以上答案均不对
若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（　　）
若直角三角形的三边长分别为3、4、x，则x的所有可能值为
5或
7
5或
7
．

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