Question

如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短的高为

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形．首先根据面积公式可求得其斜边上的高，从而让两个直角边与斜边上的高比较，得到答案．

解答：解：∵1.5²+2²=2.5²
∴三角形是直角三角形，且两直角边分别为1.5，2也是高
设斜边上的高为h
∵S=

1

2

×1.5×2=

1

2

×2.5h
∴h=1.2
∵1.2＜1.5＜2
∴1.2是最短的高．

点评：本题考查了直角三角形的判定和性质的综合运用．