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(1)“20”在射线
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律.
(3)“2010”在哪条射线上?
分析:(1)根据规律,所写数字按6个一组循环,用20除以6余数是几就在第几条线;
(2)通过观察发现,每天射线上相邻两个数字之差为6,继而即可写出各条射线上数字的排列规律;
(3)根据规律,所写数字按6个一组循环,用2010除以6余数是几就在第几条线.
(2)通过观察发现,每天射线上相邻两个数字之差为6,继而即可写出各条射线上数字的排列规律;
(3)根据规律,所写数字按6个一组循环,用2010除以6余数是几就在第几条线.
解答:解:(1)∵
=3…2,
∴“20”在射线OB上.(1分)
(2)射线OA上数字的排列规律:6n-5;
射线OB上数字的排列规律:6n-4;
射线OC上数字的排列规律:6n-3;
射线OD上数字的排列规律:6n-2;
射线OE上数字的排列规律:6n-1;
射线OF上数字的排列规律:6n;(4分)
(3)在六条射线上的数字规律中,只有6n=2010有整数解,解为n=335,
“2010”在射线OF上.(6分)
20 |
6 |
∴“20”在射线OB上.(1分)
(2)射线OA上数字的排列规律:6n-5;
射线OB上数字的排列规律:6n-4;
射线OC上数字的排列规律:6n-3;
射线OD上数字的排列规律:6n-2;
射线OE上数字的排列规律:6n-1;
射线OF上数字的排列规律:6n;(4分)
(3)在六条射线上的数字规律中,只有6n=2010有整数解,解为n=335,
“2010”在射线OF上.(6分)
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.难度适中,找出按6循环是解本题的关键.
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