Question

对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a（a+b），如：3*2=3×（3+2）=15．若x*4=12，x的值是

-6或2

．

Answer 1

分析：根据新定义的运算列出方程x（x+4）=12，即x²+4x-12=0，然后对等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解，即利用因式分解法解方程，通过解该方程即可求得x的值．

解答：解：根据题意，得
x（x+4）=12，即x²+4x-12=0，
∴（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0或x-2=0，
解得，x=-6，或x=2．
故答案是：-6或2．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．解答该题的关键是根据新定义的运算法则列出关于x的一元二次方程．