题目内容

若抛物线经过第一、二、四象限，则方程的根的情况是

有两个不想等的实数根

解析考点：抛物线与x轴的交点．
分析：根据抛物线与x轴有两个不同的交点即可直接得出结论．
解答：解：∵抛物线y=x2+bx+c经过第一、二、四象限，
∴一元二次方程x2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故答案为：有两个不想等的实数根．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题时要熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程解的关系．

练习册系列答案
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已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，精英家教网-1）
（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；
（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．
一次函数y=（k-
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）x-3k+10（k为偶数）的图象经过第一、二、三象限，与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2，交x轴于点C．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若一开口向上的抛物线经过点A、B、C三点，求此抛物线的解析式；
（3）过（2）中的A、B、C三点作△ABC，求tan∠ABC的值．
如图，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，C是抛物线上一点，且点C的横坐标为1，AC=3
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．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若D是抛物线上一点，直线BD经过第一、二、四象限，且原点O到直线BD的距离为
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，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
若抛物线经过第一、二、四象限，则方程的根的情况是

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