Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________

Answer 1

100°．

解析试题分析：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，再根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠AEG=180°，
即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．平行线的性质．