题目内容
【题目】如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.
【答案】8.4.
【解析】
过点C作CG⊥AB的延长线于点G，设AE=x，由于ABCD沿EF对折可得出AE=CE=x, 再求出∠BCG=30°，BG=
BC=3, 由勾股定理得到
，则EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．
解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，
∵ABCD沿EF对折，
∴AE=CE
设AE=x，则CE=x，EB=12-x，
∵AD=6，∠A=60°，
∴BC=6, ∠CBG=60°，
∴∠BCG=30°，
∴BG=BC=3，
在△BCG中，由勾股定理可得：
∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x
在△CEG中，由勾股定理可得：
解得：
故答案为：8.4
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【题目】暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
