题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的命题序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【解析】
试题分析：由AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，可得AD=BD，即可求得∠ABD=∠A=36°，又由AB=AC，即可求得∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=∠C=72°，继而证得AD=BD=BC，△BDC的周长等于AB+BC．
解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠CBD=∠ABD=36°，
即BD平分∠ABC；故①正确；
∴∠BDC=∠C=72°，
∴BC=BD，
∴BC=BD=AD，故②正确；
∴△BDC的周长为：BC+CD+BD=BC+C+AD=AC+BC=AB+BC；故③正确；
∵CD＜BD，
∴CD＜AD，
∴D不是AC中点．故④错误．
故选A．
阅读快车系列答案【题目】为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
成本单价 （单位：元） | 投放数量（单位：辆） | 总价（单位：元） | |
A型 |
| 50 | 50 |
B型 |
| 50 |
|
成本合计（单位：元） | 7500 | ||
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有
的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有
人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
