题目内容

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A,B两点,点A在x轴上,点B在直线x=3上,直线x=3与x轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上.

①当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;

②直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.

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